推導的熱門精選

由趙麗穎、張翰所主演的愛情輕喜劇女漢子真愛公式中，趙麗穎一反她以往塑造的甜美形象，頂著爆炸頭，戴著學霸眼鏡，處處透著女漢子風，變身學霸推導真愛。一直在影視作品中以甜美形象示人的趙麗穎在這個春意盎然的3月為大家獻...

古代是做實驗，發現規律。在三角函數出現後，有嚴格證明：這是積分的結果x=r*Cosmy=r*Sinmm∈[0,2π]於是圓周長就是C=∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dm，m從0積到2π.=∫rm從0積到2π=2πr此處，三角函式的定義應按收斂的冪級數...

1、圓面積公式是一種定理定律，用字母可以表示為：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圓周率(3.1415926……)，r表示半徑，d表示直徑)。2、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑(r)，長方形的長...

1、log(a)b=log(s)b/log(s)a（括號裡的是底數）2、設log(s)b=M,log(s)a=N,log(a)b=R，則s^M=b,s^N=a,a^R=b，3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。5、換底公式是高中數學常用對數運算公式，...

1、點到直線距離的公式：設直線L的方程為Ax+By+C=0，點P的座標為（x0,y0）則點P到直線L的距離為：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）。2、考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²...

1、等比數列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（當q=1時）。2、推導過程為：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。...

1、把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期1T，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期T內的有效值，即是計算一個週期T內的熱量值相同的等效電壓：2、一個週期T內的熱量值（假設電阻R＝1）：∫u^2*dt，即相當於∫u^2*d￡。3、用...

圓的周長可以通過圓的直徑或半徑來計算。假設圓的半徑為r，那麼圓的直徑就是2r。根據圓的定義，周長等於圓的直徑乘以π（圓周率）。所以圓的周長公式可以表示為：周長=直徑×π，或周長=2r×π。另外，圓周率π的近似值為3.14159，但...

圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等於π，那利用乘法的意義，就等於π乘圓的直徑（D）等於圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。把圓平均分成若干份，可以...

根據行列式的定義，行列式值是用每一行選取一個數相乘得到的（當然還要計算逆序數），而對於三角行列式，只有所有元素都選取對角線上的值才不為0，所以最後只剩下對角線上的數相乘。三階行列式對角線法則的推導：選定一行(列)，把該...

1、伯努利方程（Bernoulliequation）理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即尤拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恆的方程。因著名的瑞士科學家D.伯努利於1738年提出而得名。2、對於重力場中...

尤拉公式推導如下。1、尤拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。2、e^ix=cosx+isinx的證明：因為e^...

1、arctanx的導數是：1/1+x2。2、設y=arctanx,則x=tany。因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。所以arctanx的導...

1、體積公式推導由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。2、V臺=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3。3、得出正四稜臺體積公式V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。...

1、在平面直角座標系XOY裡，有兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),那麼AB兩點間的距離是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算術平方根。直線Ax+By+C=0座標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就為：公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的座標...

1、二次函式的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)二次函式的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)。2、推導過程：y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)...

1、a(n)=a1+(n-1)d。Sn=na1+n*(n-1)d/2。等差數列前N項和公式S=(A1+An)N/2。等差數列公式求和公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2。2、公式為Sn=n(a1+an)/2，推導：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。3、則由加法交換律：Sn=an+a(...

1、電阻的微觀表示式推導為R=ρL/S（ρ表示電阻的電阻率，是由其本身性質決定，L表示電阻的長度，S表示電阻的橫截面積）。2、決定電流大小的微觀量：在加有電壓的一段粗細均勻的導體AD上選取兩個截面B和C，設導體的橫截面積為S，導體...

1、理想氣體狀態方程，又稱理想氣體定律、普適氣體定律，是描述理想氣體在處於平衡態時，壓強、體積、物質的量、溫度間關係的狀態方程。它建立在玻義耳-馬略特定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等經驗定律上。2、其方程為pV=n...

1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。設兩條直線方程為：Ax+By+C1=0Ax+By+C2=02、點P到直線的距離由兩點間距離公式得：PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2+...

1、絕對星等指的是恆星在距離d=10秒差距時候的視星等，視星等和恆星的亮度直接相關，注意是亮度，指的是人的眼睛接受到恆星光的強度。2、光度指的是恆星的性質，它發出的光的總強度。首先通過光度L計算出恆星在絕對星等要求...

1、圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。2、數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。3、沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。4、展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線，展開後...

1、設有兩個圓C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0與C2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0圓系方程就是過已知兩個圓的交點的圓的方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)2、首先這個方程代表一個圓。其次，C1C2的交點A,B滿足...

1、請仔細看：理解究竟那段距離算是彎鉤長度，虛線框裡的不算的。2、將彎鉤距離想象平鋪開，這樣就可以知道之前算的半圓長度把虛線裡面的距離也加進去了，明顯算多了長度，所以應該減去虛線框裡的那些。即：由於半圓半徑和那段距...

1、正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推導：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。2、拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2。...