函式連續的條件 連續函式的法則

1、充分條件：若函式f（x）在x0可導或可微（或者更強的條件），則函式在x0連續。

2、必要條件：若函式f（x）在x0無定義、或無極限、或極限不等於函式值，則在x0不連續。

3、若函式f（x）在x0有定義，且極限與函式值相等。則函式在x0連續。

4、連續函式的法則：定理一：在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。定理二：連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。定理三：連續函式的複合函式是連續的。