可微是什麼意思 可微意思是什麼

1、設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數Δx與函式相應的改變數Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A為不依賴Δx的常數，ο(Δx)是比Δx高階的無窮小。則稱函式f(x)在點x可微，並稱AΔx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

2、可微條件：必要條件若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。

3、充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。