可微可導可積在一元和多元裡面都是什麼意思 可可積在一元和多元裡面都意思是什麼

1、一元微積分裡可微和可導是兩個等價的概念，函式在某一點可微就是指在該點的導數存在。但是可積是指函式在某個區間上的定積分（和式極限）存在，而不是指其原函式是初等函式。連續函式都是有原函式的，但不一定是初等函式（可以是變上限積分函式），可積（和式極限存在）的函式的原函式可以不是初等函式，例如e^(-x^2)在R上是可積的，但是其原函式不是初等函式。

2、多元微積分中可導這個概念是不清楚的，因為多元函式求導要區分沿什麼方向，而多元函式可微是有明確定義的，而且函式可微和其偏導數有緊密聯絡，可積的情況和一元函式類似，指在某區域上的和式極限存在，同樣和被積函式的原函式是否有初等表示式無關。