什麼是奇函式 瞭解一下

1、奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。

2、偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。

3、特別地：如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關於原點對稱.）那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。

4、如果對於函式定義域內的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。

5、函式奇偶性的證明方法一般有：⑴定義法：函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。⑵影象法：f(x）為奇函式<=>f(x）的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函式<=>f(x）的影象關於Y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。