駐點和極值點的區別 駐點和極值點有什麼不同

1、定義不同。極值點：若一個函式的某一點存在某一鄰域，在該鄰域內函式處處都有定義，而該點的函式值為最大（小），則該函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）值。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。駐點：函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點。

2、性質不同。在駐點處的單調性可能改變。在極值點的左右，函式的增減性不一樣，比如說在極值點的左方鄰域內函式單調增加，則在極值點的右方鄰域內函式單調減小。駐點：一階導數為零。駐點關注的是，一階導數的值為0，不關注函式的單調性變化。

3、極值點關注的是函式的單調性變化，不關注一階導數是否一定存在。

4、特徵不同。極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。駐點也不一定是極值點。如y=x3，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。