什麼是佩亞諾餘項 佩亞諾餘項的解釋

1、佩亞諾餘項指的是一個形式上的無窮小，即假設餘項前的一項（即那個（x-a）的n次方）為無窮小，則lim(餘項前的一項/餘項)=0（（x-a）趨向於0時），所以佩亞諾餘項在（x-a）大於1的情況下就會很不準，所以佩亞諾餘項一般是出現在麥克勞林展示中用於極限的計算。

2、麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。在麥克勞林公式中，誤差|R?(x)|是當x→0時比xⁿ高階的無窮小。若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以展開為一個關於x多項式和一個餘項的和。他在代數學中的主要貢獻是在《代數論》（1748，遺著）中，創立了用行列式的方法求解多個未知數聯立線性方程組。但書中記敘法不太好，後來由另一位數學家Cramer又重新發現了這個法則，所以被稱為Cramer法則。